LeetCode 89. 格雷编码 Python 一行代码解法_枚举格雷码-程序员宅基地

技术标签： LeetCode

题目：

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

分析

n位的格雷码可以由n-1位的格雷码获得

一位格雷码：0，1

两位格雷码：00，01；11，10

三位格雷码：000，001，011，010；110，111，101，100

四位格雷码：0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，0100； 1100，1101，1111，1110，1010，1011，1001，1000

通过上面的枚举可以发现，格雷码的实现其实是一个递归过程

例如三位格雷码的前四位是把两位格雷码按从左到右的顺序在每一个格雷码前面加0实现的，后面四位是把两位格雷码按照从右到左的顺序在每一位格雷码前面加一实现的，大家按照这个方法推一下格雷码，应该能理解这段话的意思。

此外在前面加0，格雷码对应的值不会改变，前面加一会让各类码的值增加2^(n-1)，n为格雷码的位数

代码

class Solution(object):
    def grayCode(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[int]
        """ 
        return [0] if n == 0 else self.grayCode(n-1) + [x+(1<<(n-1)) for x in reversed(self.grayCode(n-1))]

本文链接：https://blog.csdn.net/Arry_Lee/article/details/83795447

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